如图所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面M...
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如图所示,足够大的平行挡板AA2竖直放置,间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外. AA2上各有位置正对的小孔SS2,两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅱ区,P点与A1板的距离是L的k倍,不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑.
(1)若k=1,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2<k<3,且粒子沿水平方向从S2*出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式.
【回答】
(1) (2)v= B=B0
(1)粒子在电场中,由动能定理有
qEd=mv2 -0
粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力
qvB0=m
当k=1时,由几何关系得
r=L
解得
E=.
(2)由于2<k<3时,由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转,由几何关系可知
(r-L)2+(kL)2=r2
解得r=L
又qvB0=m,则
v=
粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力,
即qvB=m
由对称*及几何关系可知
=
即r1=L
联立上式解得
B=B0.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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