袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有*、乙两人从袋中轮流摸取1球,*先取,乙后取,然...
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问题详情:
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有*、乙两人从袋中轮流摸取1球,*先取,乙后取,然后*再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中所有的白球的个数;
(2)求随机变量ξ的分布列;
(3)求*取到白球的概率.
【回答】
[解] (1)设袋中原有n个白球,由题意知
可得n=3或n=-2(舍去),即袋中原有3个白球.
(2)由题意,ξ的可能取值为1,2,3,4,5.
所以ξ的分布列为:
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
(3)因为*先取,所以*只有可能在第一次、第三次和第五次取到白球,记“*取到白球”为事件A,则
P(A)=P(ξ=1)+P(ξ=3)+P(ξ=5)=.
知识点:概率
题型:解答题
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