某有线制导导*发*时，在导*发*基地，大地与导*间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能...

问题详情：

某有线制导导*发*时，在导*发*基地，大地与导*间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折*率n1＝2，包层折*率n2＝，光纤长度为3×103m。(已知当光从折*率为n1的介质*入折*为n2的介质时，入*角θ折*角θ2间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2)

(1)试通过计算说明从光纤一端入*的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；

(2)若导*飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发*基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导*，求信号往返需要的最长时间。

【回答】

 (1)如图所示，由题意在纤芯和包层分界面上全反*临界角C满足

n1sinC＝n2sin90°。

得C＝60°。

当在端面上的入*角最大(im＝90°)时，折*角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入*角i′最小，在端面上im＝90°时，由n1＝，得rm＝30°

这时imin′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入*到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去。

(2)当在端面上入*角最大时所用时间最长，这时光在纤芯中总路程为s＝，光纤中光速v＝，时间t＝＝＝8×10－5 s。

*：(1)见解析　(2)8×10－5 s

知识点：专题十一 光学

题型：计算题