“大众创业，万众创新”是*总理在本届*工作报告中向全国*发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新...

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“大众创业，万众创新”是*总理在本届*工作报告中向全国*发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（1,2，…，6），如表所示：

已知．

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知变量，具有线*相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线*回归方程；

（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线*回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望．

（参考公式：线*回归方程中，的最小二乘估计分别为,)

【回答】

解：（Ⅰ），可求得．

（Ⅱ），

，

所以所求的线*回归方程为．

（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的线*回归方程可得，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．

与销售数据对比可知满足（1,2，…，6）的共有3个“好数据”：、、．

于是的所有可能取值为，，，．

；；；，

∴的分布列为：

于是．

知识点：统计

题型：解答题