如图所示,一砂袋用无**轻细绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用*丸以水平速度击中砂袋后均未穿出.第一次...
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如图所示,一砂袋用无**轻细绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用*丸以水平速度击中砂袋后均未穿出.第一次*丸的速度为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°),当其第一次返回图示位置时,第二粒*丸以另一水平速度v又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若*丸质量均为m,砂袋质量为5m,*丸和砂袋形状大小忽略不计,求两粒*丸的水平速度之比为多少?
【回答】
解:*丸击中砂袋瞬间,系统水平方向不受外力,动量守恒,设碰后*丸和砂袋的共同速度为v1,细绳长为L,根据动量守恒定律有mv0=(m+5m)v1,
砂袋摆动过程中只有重力做功,机械能守恒,所以
=6mgL(1﹣cosθ)
设第二粒*丸击中砂袋后*丸和砂袋的共同速度为v2,同理有:mv﹣(m+5m)v1=(m+6m)v2
=7mgL(1﹣cosθ),
联解上述方程得=
答:两粒*丸的水平速度之比为.
知识点:动量守恒定律
题型:计算题
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