利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。   如图所示的矩...

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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

    如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向*入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。

    已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

    (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

    (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

    (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过

宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

    设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处*入磁场，入*方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保*上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

【回答】

解：（1）粒子在加速电场运动的过程中根据动能定理: 

           得          ①(3分)

（2）由牛顿第二定律      ②(2分)

  利用①式得：离子在磁场中的轨道半径为别为  ， ③(2分)

        两种离子在GA上落点的间距 ④(1分)

（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入*点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。

为保*两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为

                        ⑤(2分)

利用③式，代入⑤式得       

离子能落在GA边上，则R1的最大值满足  ⑥(1分)

得    解得狭缝的最大宽度 (1分)

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题