近年来，安全快捷、平稳舒适的*高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着*特*社会主义进入新时代，作...

问题详情：

近年来，安全快捷、平稳舒适的*高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着*特*社会主义进入新时代，作为“*名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

（1）普通列车的行驶路程为多少千米？

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

【回答】

【解答】解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；

（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：

=﹣3，

解得：x=120，

经检验x=120是原方程的解，

则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），

答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．

【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．

知识点：分式方程

题型：解答题