为了落实*的指示精神，某地方**了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产...

问题详情：

为了落实*的指示精神，某地方**了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【回答】

解：（1）由题得出：w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，

故w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600；

（2）w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，

∵﹣2＜0，

∴当x=30时，w有最大值，w最大值为200．

即该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大利润为200元．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题