若△ABC中,AB=13cm,AC=15cm,高AD=12cm,则BC的长为( )A.14cm ...
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问题详情:
若△ABC中,AB=13cm,AC=15cm,高AD=12cm,则BC的长为( )
A.14cm B.4cm C.14cm或4cm D.以上都不对
【回答】
C【考点】勾股定理.
【专题】分类讨论.
【分析】高的位置不确定,应分情况进行讨论:(1)高在内部;(2)高在外部.依此即可求解.
【解答】解:如图(1),AB=13cm,AC=15cm,AD⊥BC,
则BD==5cm,
CD==9cm,
则BC=14cm;
如图(2),由(1)得BD=5cm,CD=9cm,
则BC=4cm.
则BC的长为14cm或4cm.
故选:C.
【点评】考查了勾股定理,本题需注意高的位置不确定,应根据三角形的形状分两种情况讨论.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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