设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱...

问题详情：

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返同舱与人的总质量为，火星表面的重力加速度为，火星的半径为，轨道舱到火星中心的距离为，轨道舱的质量为，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则下列说法正确的是

A．该宇航员乘坐的返回舱要返回轨道舱至少需要获得能量

B．若设无穷远处万有引力势能为零，则地面处返回舱的引力势能为

C．轨道舱的动能为

D．若设无穷远处万有引力势能为零，轨道舱的机械能为

【回答】

CD

【详解】

AC．返回舱与人在火星表面附近有

设轨道舱的质量为，速度大小为v，则

计算得出宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为

因为返回舱返回过程克服引力做功

所以返回舱返回时至少需要能量，故A错误，C正确；

B．若设无穷远处万有引力势能为零，则地面处返回舱的引力势能为，故B错误；

D．轨道舱的机械能等于动能加重力势能，所以若设无穷远处万有引力势能为零，轨道舱的机械能为

故D正确。

故选CD。

【点睛】

根据火星表面的重力等于万有引力列出等式。研究轨道舱绕卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时速度。根据能量守恒求解返回轨道舱至少需要获得的能量，克服引力做功，则引力做负功，所以引力势能减小。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。

知识点：宇宙航行

题型：选择题