国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新...

问题详情：

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

根据上述条件，回答以下问题：

（Ⅰ）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

（参考数据：）

【回答】

解：（Ⅰ）由图可知，当函数取得最大值时，，………………1分

此时，………………………………………………………2分

当，即时，函数取得最大值为．………4分

故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值毫克/百毫升．…………5分

（Ⅱ）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车，此时．

由，得， ……………………………………………7分

两边取自然对数，得 …………………………………………………8分

即，所以， ……………………………11分

故喝啤酒后需个小时后才可以合法驾车．…………………………………………12分

注：如果根据图象猜6个小时，可给结果分2分．

知识点：函数的应用

题型：解答题