如图所示，已知C为圆(x＋)2＋y2＝4的圆心，点A(，0)，P是圆上的动点，点Q在直线CP上，且·＝0，＝2...

问题详情：

如图所示，已知C为圆(x＋)2＋y2＝4的圆心，点A(，0)，P是圆上的动点，

点Q在直线CP上，且·＝0，＝2.当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程．

【回答】

解　圆(x＋)2＋y2＝4的圆心为C(－，0)，半径r＝2，

∵·＝0，＝2，

∴MQ⊥AP，点M是线段AP的中点，即MQ是AP的中垂线，连接AQ，则|AQ|＝|QP|，

∴||QC|－|QA||＝||QC|－|QP||＝|CP|＝r＝2，

又|AC|＝2>2，根据双曲线的定义，点Q的轨迹是以C(－，0)，A(，0)为焦点，实轴长为2的双曲线，由c＝，a＝1，得b2＝1，因此点Q的轨迹方程为x2－y2＝1.

知识点：平面向量

题型：解答题