中文谷已知函数，若和图象有三条公切线，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.
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问题详情：
已知函数
，若
和
图象有三条公切线，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
设公切线与
分别相切于点
,对
，
，根据题意可得
，即
，
解得
，代入化简得
.
【详解】设公切线与分别相切于点,
,，
解得，代入化简得，
函数
在区间
递增，在区间
递减，在区间
递增，
且
，
可知
无上界，即
时，
方程
有三解，故选A.
【点睛】本题考查利用导数求公切线的斜率，属难题.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
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