从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程...

问题详情：

从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．

(1)求高铁列车的平均时速；

(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

【回答】

解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，则高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，

根据题意得：＝4，

解得x＝60，

经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意，

则3.5x＝3.5×60＝210，

答：高铁列车的平均时速为210千米/小时；

(2)(306－75)÷(3.5×60)＝1.1(小时)，即66分钟，

66＋20＝86(分钟)，

而9：20到11：00相差100分钟，

∴100＞86，

答：在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到．

知识点：分式方程

题型：解答题