我国为了维护队*P的*，决定对*进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD...

问题详情：

我国为了维护队*P的*，决定对*进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距*20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达*P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．

【回答】

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【专题】压轴题．

【分析】作AF⊥BD，PG⊥BD，在Rt△ABF和△PDG中分别求出BF、GD的值，继而可求得BD=BF+FG+GD的值．

【解答】解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分别为F、G，

由题意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP=20km，

在Rt△AFB中，∠B=45°，

则∠BAF=45°，

∴BF=AF=5，

∵AP∥BD，

∴∠D=∠DPH=30°，

在Rt△PGD中，tan∠D=，即tan30°=，

∴GD=5，

则BD=BF+FG+GD=5+20+5=25+5（km）．

答：飞机的飞行距离BD为25+5km．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题