受轿车在保修期内的维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产*...

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受轿车在保修期内的维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产*、乙两种品牌轿车,*品牌车保修期为3年,乙品牌车保修期为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中分别随机抽取50辆,统计出在保修期内出现故障的车辆数据如下:

品牌

乙

首次出现故障

的时间x（年）

0<x≤1

1<x≤2

2<x≤3

x>3

0<x≤1

1<x≤2

x>2

轿车数量（辆）

（1）从该厂生产的*种品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;

（2）从该厂生产的乙种品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率.（将频率视为概率）

【回答】

【解析】（1）设A,B,C分别表示*品牌轿车首次出现故障在第1年,第2年和第3年之内,设D表示*品牌轿车首次出现故障在保修期内,因为A,B,C是互斥的,其概率分别为P（A）=,P（B）=,P（C）=,所以P（D）= P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）=,即首次出现故障发生在保修期内的概率为.