为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地*的支持下,办起了民...
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为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地*的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住屋间数y(间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,屋价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少?
【回答】
【解答】解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
,得,
即y与x之间的函数关系式是y=﹣0.5x+110;
(2)设合作社每天获得的利润为w元,
w=x(﹣0.5x+110)﹣20(﹣0.5x+110)=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5(x﹣120)2+5000,
∵60≤x≤150,
∴当x=120时,w取得最大值,此时w=5000,
答:屋价定为120元时,合作社每天获利最大,最大利润是5000元.
【点评】本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用二次函数的*质解答.
知识点:各地中考
题型:解答题
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