如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以...

问题详情：

如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(  )

A．24                         B．18                          C．12                         D．9

【回答】

B

【详解】

解：从E到F，每条东西向的街道被分成2段，每条南北向的街道被分成2段，

从E到F最短的走法，无论怎样走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，

每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，故共有C42C22＝6种走法．

同理从F到G，最短的走法，有C31C22＝3种走法．

∴小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3＝18种走法．

故选B．

【考点】

计数原理、组合

【名师点睛】

分类加法计数原理在使用时易忽视每类中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是相互*的；分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相互关联的．

知识点：计数原理

题型：选择题