在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

问题详情：

在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

【回答】

【考点】垂径定理的应用；勾股定理．

【分析】首先过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，由垂径定理即可求得AC的长，然后由勾股定理，求得OC的长，继而求得油的最大深度．

【解答】解：过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，

由垂径定理得：AC=AB=×600=300（mm），

在Rt△ACO中，AC2+OC2=AO2，

∴3002+OC2=3252，

解得：OC=125mm，

∴CD=OD﹣OC=325﹣125=200（mm）．

答：油的最大深度是200mm．

【点评】此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

知识点：圆的有关*质

题型：解答题