探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：2    4    6    8    1012   1...

问题详情：

探索规律：

将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

2     4     6     8     10

12    14   16     18    20

22    24   26     28    30

32    34   36     38    40

   …        …       

（1）       十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）       设中间的数为x ，用式子表示十字框中的五个数的和.

（3）       若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于215吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。

【回答】

解：

    （1）  6+14+16+18+26=80        16×5=80

     十字框中五个数的和等于中间数16的5倍。 ...........3分

（1）五个数的和为5x      ...........5分

（2）不能。              ...........6分

      理由如下：假设这五个数的和为215，设中间数为a，

      则5a=215

          a=43              ...........9分

因为a是偶数，

所以此种情况不存在，框住的5位数的和不能等于215. ....10分

知识点：有理数的乘方

题型：解答题