在水平地面上用手按动半径为R的乒乓球，使其获得向右的初速度和逆时针方向转动的角速度，如图所示，乒乓球可近似地处...

问题详情：

在水平地面上用手按动半径为R的乒乓球，使其获得向右的初速度和逆时针方向转动的角速度，如图所示，乒乓球可近似地处理为匀质薄球壳，球壳与地面间的摩擦因数为常量，试求乒乓球最终达到的稳定状态。

【回答】

纯滚动状态,

【解析】

根据质心运动定理和质心轴转动定理，有

，

所以.

分三种情况进行讨论：

1.经某段时间，记为，同时到达，即

，

所以.

此后乒乓球处于静止状态。

2.经某段时间，记为，仍有，但恰有，即

，

所以.

此时状态为.

此后，摩擦力仍朝左，平动加速度和角加速度与前面相同，再经过时间t，右行速度和顺时针方向角速度分别为

.

设时，恰有，

即时，摩擦力随即消失，进入纯滚动状态。

所以，

.

3. 经某一段时间后，恰有，但仍有

.

所以，末状态.

此后摩擦力仍向左，平动加速度和角加速度与前面仍相同，这将使乒乓球进入朝左加速平动，且继续逆时针减速，经时间t后，左行速度和逆时针方向的角速度分别为

.

当时，恰有，

即时，摩擦力随即消失，进入纯滚动状态。

所以，

.

点睛  对含有多过程的转动问题，其处理方法的基本原则仍然是“跟着过程走”。与平动物体的多过程问题不同的是，除了紧扣不同过程的速度外，此处还必须紧扣不同过程的角速度，联系不同过程的纽带此时是两条，即前一过程质心的末速度是后一过程质心的初速度，前一过程刚体转动的末角速度是后一过程刚体转动的初角速度。

知识点：物理竞赛

题型：解答题