随着经济的发展，*的收入水平逐步提高，为了解*市居民的收入水平，某报社随机调查了名居民的月收入，得到如下的...

问题详情：

随着经济的发展，*的收入水平逐步提高，为了解*市居民的收入水平，某报社随机调查了名居民的月收入，得到如下的频率分布直方图：

（1）求的值及这名居民的平均月收入（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（2）①通过大数据分析，*人的月收入服从正态分布，其中，，求*人收入落在的概率；

②将频率视为概率，若*某公司一部门有3人，记这3人中月收入落在的人数为，求的数学期望.

附：若，则

【回答】

 (1);.(2)①，②.

详解：（1）由已知得：，解之得：，

；…… 4分

（2）①因为，所以

所以.…… 8分

②由频率分布直方图可知由频率分布直方图可知

所以，所以.…… 12分

知识点：统计

题型：解答题