“剪*、石头、布”的游戏规则是：双方齐喊口令，然后同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，“食指和中指伸出代表“剪...

问题详情：

 “剪*、石头、布”的游戏规则是：双方齐喊口令，然后同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，“食指和中指伸出代表“剪*”，五指伸开代表“布”。“ 石头”胜“剪*”， “剪*”胜“布”， “布”胜“石头”，若所出拳相同则为和局。现*乙两人通过“剪*、石头、布”进行比赛。

（1）设*乙两人每局都随机出“剪*”、“石头”、“布”中的某一个，求*胜乙的概率；

（2）最近*科学家在网上发布了“剪*、石头、布”的致胜策略，引起了*的关注，据*认真观察，乙有以下出拳习惯：①第一局不出“剪*”； ②连续两局的出拳一定不一样，即如本局出“剪*”，则下局出“石头”、“布”中的一个。假设*的分析是正确的，*据此分析出拳，保*每局都不输给乙，在最多5局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜。游戏结束的条件是：一方胜3局或赛满5局，用表示游戏结束时的游戏局数，求的分布列和期望。

【回答】

解　(1)*胜乙的概率为：；

（2）第一局乙不出“剪*”，则只能出“石头”或“布”，此时*只能出“布”才能保*不输给乙，*胜的概率为，不妨设第一局乙出“石头”，则乙第二局只能出“剪*”或“布”，此时*应出“剪*”才能保*不输给乙，所以第二局*胜的概率为；同理第三、四、五*胜的概率也为；的可能取值为3，4，5。

知识点：概率

题型：解答题