某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．(1)任选...

问题详情：

某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．

(1)任选1个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？

(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？

(3)选2个班的学生参加社会实践，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？

【回答】

解：(1)分三类：第一类从高一年级选1个班，有6种不同方法；第二类从高二年级选一个班，有7种不同的方法；第三类从高三年级选1个班，有8种不同方法．由分类加法计数原理，共有6＋7＋8＝21种不同的选法．(4分)

(2)每种选法分三步：第一步从高一年级选一个班，有6种不同方法；第二步从高二年级选1个班，有7种不同方法；第三步从高三年级选1个班，有8种不同方法．由分步乘法计数原理，共有6×7×8＝336种不同的选法．(8分)

(3)分三类，每类又分两步．第一类从高一、高二两个年级各选一个班，有6×7种不同方法；第二类从高一、高三两个年级各选1个班，有6×8种不同方法；第三类从高二、高三年级各选一个班，有7×8种不同的方法，故共有6×7＋6×8＋7×8＝146种不同选法．(12分)

知识点：计数原理

题型：解答题