*、乙、*三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，*表示只要面试合格就签约.乙、*则约定：两人面试...

问题详情：

*、乙、*三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，*表示只要面试合格就签约.乙、*则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设*、乙、*面试合格的概率分别是，，，且面试是否合格互不影响.求：

（1）至少有1人面试合格的概率；

（2）签约人数的分布列和数学期望.

【回答】

（1）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）用A，B，C分别表示事件*、乙、*面试合格．由题意知A，B，C相互*，且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝．由至少有1人面试合格的概率是，能求出至少有1人面试合格的概率．（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3．分别求和，由此能求出的分布列和的期望E．

试题解析：用A，B，C分别表示事件*、乙、*面试合格．由题意知A，B，C相互*，

且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝2分

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是

4分

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3．

＝

＝6分

=

=8分

9分

10分

所以，的分布列是

的期望12分

考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件与对立事件；相互*事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

知识点：概率

题型：解答题