斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力,与物体在水平面上不同的是,在斜面上物体由于受...
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斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力,与物体在水平面上不同的是,在斜面上物体由于受重力的作用有下滑的趋势,可以等效为物体受到沿斜面向下力的作用.图示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面向上的拉力F=4N,将一物体从斜面地段匀速拉上斜面,所用的拉力要大于摩擦力,已知物体上升的高度h=1m.
(1)求拉力F做的功.
(2)若沿斜面匀速向下拉动物体,拉力减小为F1=3N,求物体与斜面间的滑动摩擦力.
(3)我们已经知道:物体放在水平地面时,对水平地面的压力大小等于物体的重力大小,但物体放在斜面上时,物体对斜面的压力会小于物重.若高度H一定,倾角θ可以改变,请推导斜面的机械效率公式并说明:倾角θ越大,机械效率越高.
【回答】
【考点】斜面的机械效率;功的计算.
【分析】(1)根据三角函数求出物体上升的高度h=1m时拉力F移动的距离,根据W=Fs求出拉力做的功;
(2)物体受到的滑动摩擦力与物体运动的速度无关,斜面不变时物体重力沿斜面向下的分力不变,对物体沿斜面向上和沿斜面向下受力分析,根据力的平衡条件得出沿斜面的平衡等式,联立等式即可求出物体与斜面间的滑动摩擦力;
(3)高度H一定时根据三角函数得出物体沿斜面移动的距离,有用功为克服物体重力所做的功,额外功为克服摩擦力所做的功率,总功等于有用功和额外功之和,根据W=Gh和W=Fs、η=×100%得出斜面的机械效率,然后分析表达式得出结论.
【解答】解:(1)由三角函数可知,当h=1m时拉力F移动的距离:
s====2m,
拉力F做的功:
W=Fs=4N×2m=8J;
(2)物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时,物体受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F2不变,
物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时,受力情况如图所示:
由力的平衡条件可知:
F=f+F2,f=F1+F2,
联立等式可得:f===3.5N;
(3)由三角函数可知,高度H一定时,物体沿斜面移动的距离:
s′=,
有用功为W有=GH,额外功为W额=fs′=f×,总功率为W总=W有+W额=GH+f×,
则斜面的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%,
当H一定时,倾角θ越大,物体对斜面的压力越小,物体受到的摩擦力f越小,sinθ越大,越小,斜面的机械效率越大.
答:(1)拉力F做的功为8J;
(2)物体与斜面间的滑动摩擦力为3.5N;
(3)斜面的机械效率η=×100%,当H一定时,倾角θ越大,物体对斜面的压力越小,物体受到的摩擦力f越小,sinθ越大,越小,斜面的机械效率越大.
知识点:机械效率
题型:计算题
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