(2016·天水一模)某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方一球形空腔区域内储藏天然气。...

问题详情：

(2016·天水一模)某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方一球形空腔区域内储藏天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是　(　　)

A.　　　　　     B.

C.              D.

【回答】

D。如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值,因此,如果将空腔填满,地面质量为m的物体的重力为mg,没有填满时是kgm,故空腔填满后引起的引力为(1-k)mg;根据万有引力定律,有(1-k)mg=G。解得:V=,故选项D正确。

知识点：未分类

题型：选择题