如图所示，在倾角为θ=37°的固定长斜面上放置一质量M=1kg、长度L1=3m的极薄平板AB，平板的上表面光滑...

问题详情：

如图所示，在倾角为θ = 37°的固定长斜面上放置一质量M = 1 kg、长度L1 = 3 m 的极薄平板 AB，平板的上表面光滑，其下端 B 与斜面 底端C 的距离为L2 = 16 m。在平板的上端A 处放一质量m = 0.6 kg 的小滑块（视为质点），将小滑块和薄平板同时无初速释放。设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5，求滑块与薄平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt。（已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取g = 10 m/s2）

【回答】

对平板，由于Mgsin37° < μ(M＋m) g cos37°，所以当滑块在平板上往下滑时，平板静止不动  ………………………………………………………………………………………（1分）

对滑块有mgsin37°＝ma1， 得a1＝6 m/s2………………………………………………(2分)

滑到薄板上B点时速度   得v1 ＝ 6 m/s …………………………………(2分)

滑块由B到C过程的加速度由mgsin37° －μmgcos37°＝ma2

得a2＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2 ………………………………………………………(2分)

设滑块由B到C所用时间为t2，由  得t2 = 2 s ……………………(2分)

对平板，滑块滑离后才开始运动，由Mgsin37°－μMgcos37°＝Ma

得平板的加速度a＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2 ………………………………………(1分)

设滑至C端所用时间为t，由得t＝4 s………………………………………(2分)

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为Δt＝t－t2 得Δt＝2 s………………(2分)

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题