如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大...

问题详情：

如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向*出，不计微粒的重力．

（1）为使微粒从P点*出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？

（2）求第（1）问中微粒从P点到达Q点所用的时间．

【回答】

考点：  带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

专题：  带电粒子在磁场中的运动专题．

分析：  （1）微粒在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，结合几何关系，即可求解；

（2）画出微粒的运动轨迹，由n取奇数与偶数两种情况下，结合圆心角，从而求出时间．

解答：  解：（1）根据运动的对称*，微粒能从P点到达Q点，应满足 L=nx，n是整数．

其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或．①

设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：R=    ②

又qvB=m，③

由①②③式得：v=，n=1、2、3、…

（2）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：θ1=n+n=2nπ，

 t1=2nπ•=•n，其中n=1、3、5、…

当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为 θ2=n+n=nπ

 t2=nπ•=•n，其中n=2、4、6、…

答：

（1）为使微粒从P点*出后，途经折线的顶点A而到达Q点，初速度v应满足的条件是：v=，n=1、2、3、…．

（2）第（1）问中微粒从P点到达Q点所用的时间为：当n取奇数时，微粒从P到Q过程的时间为2nπ•=•n，其中n=1、3、5、…

当n取偶数时，微粒从P到Q过程中的时间为nπ•=•n，其中n=2、4、6、…．

点评：  考查受力平衡条件，掌握牛顿第二定律的应用，理解在磁场中运动时间除与圆心角有关外，还与n取奇偶*有关．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题