中文谷a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点( )．A． B． C． ...
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问题详情：
a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点( )．
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
解析：方法1：因为a＋2b＝1，所以a＝1－2b．
所以直线ax＋3y＋b＝0化为(1－2b)x＋3y＋b＝0．
整理得(1－2x)b＋(x＋3y)＝0．
所以当x＝
，y＝－
时上式恒成立．
所以直线ax＋3y＋b＝0过定点
．
方法2：由a＋2b＝1得a－1＋2b＝0．进一步变形为a×＋3×
＋b＝0．
这说明直线方程ax＋3y＋b＝0当x＝
，y＝－
时恒成立．
所以直线ax＋3y＋b＝0过定点
．
知识点：直线与方程
题型：选择题
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