在近代物理实验中,常用回旋加速器加速得到高速粒子流.回旋加速器的结构如图所示,D1、D2是相距很近的两个处于匀...
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问题详情:
在近代物理实验中,常用回旋加速器加速得到高速粒子流.回旋加速器的结构如图所示,D1、D2是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速.设带电粒子质量为m,电量为q,匀强磁场磁感应强度为B,D形盒的最大半径为R,两个D形盒之间的距离为d,d远小于R,D形盒之间所加交变电压大小为U.不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化,求:
(1)所加交变电压的周期T;
(2)带电粒子离开D形盒时的动能Ekm;
(3)带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间t1及在两D形盒间电场中运动的时间t2,并*粒子在电场中运动的时间可以忽略不计.
【回答】
(1) (2) (3)见解析
【解析】
(1)带电粒子在磁场中运动半周的时间与交变电压的半个周期相等, 得
(2)带电粒子离开D形盒时的轨迹半径为R,由圆周运动的规律得
解得:
带电粒子离开D形盒时的动能
(3)设带电粒子在电场中加速的次数为n,有
解得:
又因为带电粒子在磁场中运动的周期
所以带电粒子在磁场中运动的时间
解得:
带电粒子在电场中的运动可看成匀加速直线运动,得v=at
其中 所以带电粒子在电场中运动的时间
有
因为d远小于R,有t2远小于t1,所以带电粒子在电场中运动的时间可以忽略.
【点睛】
此题关键是知道回旋加速器的工作原理,知道电场的周期等于粒子在磁场中的周期,当粒子的半径等于D型盒的半径时,粒子的速度最大,能量最大.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题
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