根据量子理论,光子的能量为E=hv,其中h是普朗克常量.(1)根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,光子的质量...
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根据量子理论,光子的能量为E=hv,其中h是普朗克常量.
(1)根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,光子的质量可表示为m=E/c2,由动量的定义和相关知识,推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ;
(2)光子能量和动量的关系是E=pc.既然光子有动量,那么光照到物体表面,光子被物体吸收或反*时,都会对物体产生压强,这就是“光压”.
a. 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W,发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2.若该激光束垂直照*到物体表面,且光子全部被该物体吸收,求激光束对该物体产生的光压P0的大小;
b. 既然光照*物体会对物体产生光压,科学家设想在遥远的宇宙探测中,可以用光压为动力使航天器加速,这种探溅器被称做“太阳帆”.设计中的某个太阳帆,在其运行轨道的某一阶段,正在朝远离太阳的方向运动,太阳帆始终保持正对太阳.已知太阳的质量为2×1030kg,引力常量G=7×10-11Nm2/kg2,太阳向外辐*能量的总功率为P=4×1026W,太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反*.探测器的总质量为m=50kg.考虑到太阳对探测器的万有引力的影响,为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力,太阳帆的面积S至少要多大?(计算结果保留1位有效数字)
【回答】
(1)*见解析;(2)a. ;b.
【详解】
(1)光子的能量 E=mc2
E=hν=h
光子的动量 p=mc可得
(2)一小段时间△t内激光器发*的光子数
光照*物体表面,由动量定理
F△t=np 产生的光压
I=
解得
I=
带入数据解得:
I=3.3pa
(3)由(2)同理可知,当光80%被反*,20%被吸收时,产生的光压
距太阳为r处光帆受到的光压
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力
IS′>G
解得
S′>
带入数据解得
【点睛】
考查光子的能量与动量区别与联系,掌握动量定理的应用,注意建立正确的模型是解题的关键;注意反*的光动量变化为2mv,吸收的光动量变化为mv.
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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