已知在同一平面内，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求与的夹角．

问题详情：

已知 在同一平面内，且 ．

(1)若 ，且 ，求 ；

(2)若，且 ，求 与 的夹角．

【回答】

（1）     （2）

【解析】试题分析：

(1)设出点的坐标，结合题意得到方程，解方程即可求得

(2)利用向量垂直的充要条件结合平面向量数量积的运算法则可得向量夹角的余弦值为-1，则 与 的夹角

试题解析：

(1)∵c∥a，∴设c＝λa，

则c＝(λ，2λ)．

又|c|＝2 ，∴λ＝±2，

∴c＝(2,4)或(－2，－4)．

(2)∵(a＋2b)⊥(2a－b)，

∴(a＋2b)·(2a－b)＝0.

∵|a|＝ ，|b|＝ ，∴a·b＝ ，

∴cosθ＝ ＝－1，

又θ∈[0°，180°]，∴θ＝180°.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题