某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米...

问题详情：

某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．

（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？

（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．

【回答】

（1）5平方米；3平方米  （2）10520元

【解析】

（1）设类摊位占地面积平方米，则类占地面积平方米，根据同等面积建立A类和B类的倍数关系列式即可；

（2）设建类摊位个，则类个，设费用为，由（1）得A类和B类摊位的建设费用，列出总费用的表达式，根据一次函数的*质进行讨论即可．

【详解】

解：（1）设每个类摊位占地面积平方米，则类占地面积平方米

由题意得

解得，

∴，经检验为分式方程的解

∴每个类摊位占地面积5平方米，类占地面积3平方米

（2）设建类摊位个，则类个，费用为

∵

∴

，

∵110>0，

∴z随着a的增大而增大，

又∵a为整数，

∴当时z有最大值，此时

∴建造90个摊位的最大费用为10520元

【点睛】

本题考查了一次函数的实际应用问题，熟练的掌握各个量之间的关系进行列式计算，是解题的关键．

知识点：分式方程

题型：解答题