某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的...
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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 | |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线*回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2月至5月份的数据,求出y关于x的线*回归方程=x+;
(Ⅱ)若由线*回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线*回归方程是理想的,试问该小组所得线*回归方程是否理想.
附:(参考数据)
【回答】
【解析】分析:(1)先求均值,代入公式求,根据求,(2)根据线*回归方程得到的估计数据,再与所选出的检验数据的作差,与2比较,根据结果作判断.
详解:(1)由数据求得=11,=24,
由公式求得b=,
再由a=-b=-,
得y关于x的线*回归方程为=x-.
(2)当x=10时,=,|-22|<2;
同样,当x=6时,=,|-12|<2,
所以,该小组所得线*回归方程是理想的.
点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线*相关,则直接根据用公式求,写出回归方程,回归直线方程恒过点.
知识点:统计
题型:解答题
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