经过天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,我们对宇宙中物质的存在形式和分布...

问题详情：

经过天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体组成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离(一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理)。现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是m,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动,已知引力常量为G。

(1)试计算该双星系统的运动周期T计。

(2)若实际上观测到的运动周期为T测,且T测∶T计=1∶(N>1),为了解释T测与T计不同,目前有一种流行的理论认为在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,请根据上述观测结果确定该星系间暗物质的密度。

【回答】

解:(1)对于一个双星系统,有F向=F引　(1分)

mr()2=,其中r=　(3分)

T计=πL。　(2分)

(2)若星体之间存在暗物质的质量为M,则有F向'=F引+F引'　(2分)

mr()2=+　(2分)

又因为T测∶T计=1∶　(2分)

=　(1分)

故暗物质的质量M=　(2分)

其密度ρ=　(2分)

故暗物质的密度应为ρ=。　(1分)

知识点：实验：探究小车速度随时间变化的规律

题型：计算题