如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的...

问题详情：

如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：

（1）物体E的最小质量m；

（2）物体H的最小体积V．

【回答】

解：由于60N≤F≤200N，当Fmin=60N时，由题意知，此时以B点为支点，分别以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：

；

因为是动滑轮，所以FA=（m+m0）g

FD=F+GH﹣F浮=F+ρgV﹣ρ水gV

根据题意及杠杆的平衡条件：

FA•LAB≤FD•LBD

则（m+m0）g×LAB≤（Fmin+ρgV﹣ρ水gV）×LBD    ①

当Fmax=200N时，由题意知，此时以C点为支点，分别以以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：

根据题意及杠杆的平衡条件：

FA•LAC≥FD•LCD

则（m+m0）g×LAC≥（Fmax+ρgV﹣ρ水gV）×LCD    ②

由①②可得：

（Fmax+ρgV﹣ρ水gV）≤（m+m0）g≤Fmin+ρgV﹣ρ水gV

V≥1.0×10﹣3m3，m≥13kg

因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10﹣3m3．

答：（1）物体E的最小质量为13kg；（2）物体H的最小体积为1.0×10﹣3m3．

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题