.已知函数的最小正周期为，且，则（  ）A.在上单调递减                       B.在上...

问题详情：

.已知函数的最小正周期为，且，则（   ）

A. 在上单调递减                        B. 在上单调递减

C. 在上单调递增                        D. 在上单调递增

【回答】

A

【解析】

【分析】

三角函数 ，由周期为，可以得出；又，即，所以函数为偶函数，从而解得值，由此可以判断出函数的单调*。

【详解】解：因为且周期为，

所以， ；

又因为，即，

所以函数为偶函数，

所以，当时，

所以，

又因为，所以，

故，

所以在上单调递减，故选A。

【点睛】在解决三角函数解析式问题时，首先要将题目所提供的形式转化为标准形式，即的形式，然后再由题中的条件（周期，对称*等）解决三角函数中相关的参数，进而解决问题。

知识点：三角函数

题型：选择题