港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道,全长5.6km,由33节沉管和“最终接头”组成.33节沉管已经全...
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港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道,全长5.6km,由33节沉管和“最终接头”组成.33节沉管已经全部成功安装,只剩E29和E30之间留有十多米的空隙,这就是“最终接头”的位置.“最终接头”质量约为6.0×106kg,虽然和之前的沉管相比小了很多倍,但入水后受洋流、浮动等因素影响,姿态会发生变化,安全平稳地把接头吊装到约30m深的海底是十分艰难的过程,记者在现场看到,“最终接头”由“振华30号”吊装船吊装(如图),通过系列平衡调整,从9时整,“最终接头”从距离水面20m高处匀速下放,9时12分,开始入水,完全入水后,吊钩对“最终接头”拉力为2.0×107N左右,12时,“最终接头”下沉到位,吊装起重机的机械效率约为80%.(g取10N/kg,ρ海水取1.0×103kg/m3)求:
(1)“最终接头”下沉到位后下表面所受水的压强;
(2)“最终接头”的平均密度;
(3)吊装起重机最大输出功率.
【回答】
【考点】2A:密度的计算;89:液体的压强的计算;FF:功率的计算.
【分析】(1)根据题意可知“最终接头”下沉到位后下表面的深度,根据p=ρgh可求下表面所受水的压强;
(2)知道“最终接头”的质量,根据G=mg求出其重力,又知道完全入水后吊钩对“最终接头”的拉力,根据F浮=G﹣F′求出“最终接头”受到的浮力,根据阿基米德原理求出“最终接头”排开海水的体积即为其体积,根据ρ=求出“最终接头”的平均密度;
(3)知道吊钩对“最终接头”拉力和开始入水到下沉到位的距离,根据W=Gh求出有用功,根据η=×100%求出总功,利用P=求出吊装起重机最大输出功率.
【解答】解:(1)由题意可知,“最终接头”下沉到位后下表面的深度h=30m,
则下表面所受水的压强:
p=ρ海水gh下=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa;
(2)“最终接头”的重力:
G=mg=6.0×106kg×10N/kg=6.0×107N,
“最终接头”受到的浮力:
F浮=G﹣F=6.0×107N﹣2.0×107N=4×107N,
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,
所以,“最终接头”的体积:
V=V排===4×103m3,
“最终接头”的平均密度:
ρ===1.5×103kg/m3;
(3)吊装起重机对“最终接头”做的有用功:
W有=Gh=6.0×107N×30m=1.8×109J,
由η=×100%可得,总功:
W总===2.25×109J,
“最终接头”从开始入水到下沉到位的时间:
t=12:00﹣9:12=2h48min=3.456×105s,
吊装起重机最大输出功率:
P==≈6510.1W.
答:(1)“最终接头”下沉到位后下表面所受水的压强为3×105Pa;
(2)“最终接头”的平均密度为1.5×103kg/m3;
(3)吊装起重机最大输出功率为6510.1W.
知识点:八年级下
题型:计算题
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