质点做直线运动，时段内瞬时速度为，则这段时间内的平均速度为（   ）A．                   ...

问题详情：

质点做直线运动，时段内瞬时速度为，则这段时间内的平均速度为（    ）

A．                         B．                        C．                     D．

【回答】

C

【解析】

将变形为，显然，其图像为一椭圆，如图所示，在时段内，质点的位移为图中*影部分的“面积”，即，所以，这段时间内的平均速度。*选C。

对于本题的解答,A、B两选项通过目测都可以排除,但我们也可能走上另一条道,错选D选项。

令,，其中，则易得

，由数学知识易知,在区间内,速度v的平均值为。

那么,这么解答的问题出在什么地方呢?

原来,物理中平均的意义并不像数学中的算术平均那么简单,一个物理量对不同的量的平均,不仅意义不一样,其大小也不一定相同.譬如,在简谐运动中,力与位移的关系呈线*,对位移平均为，而与时间的关系是正弦或余弦关系,其对时间的平均为。

本题中,由于t与的关系并不是线*的,而平均速度是位移对时间t的平均,它与速度对参数的平均值并不一样,这样就容易理解了。

知识点：物理竞赛

题型：选择题