已知数列的前项和满足(）且，则（ ）A．        B．        C．        D．

问题详情：

已知数列的前项和满足(）且，则（  ）

A．         B．         C．         D．

【回答】

C

【解析】

【分析】

数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，令m=1，可得Sn+1=Sn+S1，可得an+1=5．即可得出．

【详解】

数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，

令m=1，则Sn+1=Sn+S1=Sn+5．可得an+1=5．

则a8=5．

故选：C．

【点睛】

本题考查了数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：数列

题型：选择题