如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B...
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问题详情:
如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为R,且R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间( )
A. B.
C. D.
【回答】
【知识点】线速度、角速度、转速考查选择题。D4。
【*解析】B。在A轮转动的过程中,半径均匀增大,角速度恒定,根据v=rω,知线速度均匀增大,设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′,此时磁带边缘上各点的速度大小为v.将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动,加速度为a,磁带总长为L,则:
则有:v2﹣(rω)2=(3rω)2﹣v2=2a•
得 v=rω
结合加速度的定义得:=
代入得 =
解得 t′=t.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
【思路点拨】本题要从主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等,A的角速度恒定,半径增大,线速度增大,当两轮半径相等时,角速度相等来分析问题求出正确*。也就是要灵活运用等效法,将磁带边缘上点的运动与匀加速直线运动等效,建立模型,可理清思路,同时要知道线速度与角速度的关系,以及知道A、B两轮的角速度相等时,半径相等.
知识点:向心力
题型:选择题
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