如图所示，一对带电的相同金属极板P、Q水平正对固定放置，间距为d．板间区域充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向内...

问题详情：

如图所示，一对带电的相同金属极板P、Q水平正对固定放置，间距为d．板间区域充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场．两极板右侧有一个半径也为d的圆形区域，其圆心O处于两极板的中心线上，区域内部充满方向垂直于纸面向内的匀强磁场．一束带正电微粒以大小为v0的速度从两板间水平向右持续*入并能匀速向右运动直到*入圆形区域．若不计重力、不计微粒间的相互作用，则

  （1）求极板P、Q间的电压U并指出两板电势的高低．

  （2）若从最下方（图中b点）*入的微粒运动过程恰好经过圆心O．已知微粒的质量都为m，带电量为q，求圆形区域内磁场的磁感应强度B0．并求出各个带正电微粒在圆形区域内运动的时间在什么范围内？

【回答】

（1）微粒匀速向右运动，有           ①（1分）

      若极板P、Q间的电场强度为E，有           ②（1分）

                                      解得     ③（1分） 

                                   Q板的电势比P板高     （1分）               

（2）微粒在磁场中做匀速圆周运动，有     ④（2分）

     从b点*入的微粒运动情况如图（轨迹①），轨道圆心在a点

由于即，（图2分+1分）

因此ΔabO为等边三角形，轨道半径

                ⑤（1分）

  解得磁感应强

    ⑥（1分）

从b点*入的微粒在圆形区域内转过120°，

            运动的时间最长，为    ⑦（1分）

        从a点*入的微粒在圆形区域内转过60°（轨迹如图②）运动的时间最短，为

                 ⑧（1分+图2分）

        因此，微粒在圆形区域内运动的时间t的范围为：   ⑨（1分）

知识点：磁场对运动电荷的作用力

题型：综合题