日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水...

问题详情：

日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

（1）求山坡EF的水平宽度FH；

（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

【回答】

【分析】（1）在Rt△EFH中，根据坡度的定义得出tan∠EFH=i=1：0.75==，设EH=4x，则FH=3x，由勾股定理求出EF==5x，那么5x=15，求出x=3，即可得到山坡EF的水平宽度FH为9m；

（2）根据该楼的日照间距系数不低于1.25，列出不等式≥1.25，解不等式即可．

【解答】解：（1）在Rt△EFH中，∵∠H=90°，

∴tan∠EFH=i=1：0.75==，

设EH=4x，则FH=3x，

∴EF==5x，

∵EF=15，

∴5x=15，x=3，

∴FH=3x=9．

即山坡EF的水平宽度FH为9m；

（2）∵L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，

H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，

∴日照间距系数=L：（H﹣H1）==，

∵该楼的日照间距系数不低于1.25，

∴≥1.25，

∴CF≥29．

答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处29m远．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，勾股定理，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：解答题