已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为(    )A．﹣15B．﹣2  C．﹣6 ...

问题详情：

已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为(     )

A．﹣15 B．﹣2   C．﹣6   D．6

【回答】

C【考点】因式分解的应用；代数式求值．

【专题】整体思想；因式分解．

【分析】首先将a﹣b=3、b+c=﹣5两式等号左右两边分别相加，得到a+c的值；再将代数式ac﹣bc+a2﹣ab分解因式转化为（a﹣b）（a+c）；最后将a﹣b、a+c作为一个整体代入求得代数式的结果．

【解答】解：∵a﹣b=3，b+c=﹣5

∴a﹣b+b+c=3﹣5，解a+c=﹣2

∴ac﹣bc+a2﹣ab=c（a﹣b）+a（a﹣b）=（a﹣b）（a+c）=3×（﹣2）=﹣6

故选C

【点评】本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将a﹣b、b+c、a+c做为一个整体来应用．

知识点：因式分解

题型：选择题