固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被在斜面上，其下端离地面高为H，上...

问题详情：

固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＜1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：

（1）木板第一次与挡板碰撞*回沿斜面上升过程中，物块B的加速度；

（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s

（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．

【回答】

功能关系；牛顿第二定律．

【分析】（1）木板上升时，对物块受力分析，在沿斜面方向上由牛顿运动定律列式求解，便可求出物块的加速度．

（2）此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次运动到最高点，第三段是从最高点下落到第二次与挡板碰撞，后两段路程相同．可由牛顿运动定律和运动学公式求得．

（3）损失机械能等于阻力所做的功．

【解答】解：（1）木板第一次上升过程中，对物块受力分析，受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，设物块的加速度为a物块，

则物块受合力  F物块=kmgsinθ﹣mgsinθ…①

由牛顿第二定律 F物块=ma物块…②．

联立①②得：a物块=（k﹣1）gsinθ，方向沿斜面向上．

（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1，由机械能守恒有：

×2=2mgH

解得：v1=．

设木板*起后的加速度a板，由牛顿第二定律有：

 a板=﹣（k+1）gsinθ

S板第一次*起的最大路程：S1=

解得：S1=

木板运动的路程S=+2S1=

（3）设物块相对木板滑动距离为L

根据能量守恒有：mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL

损失机械能 E0=fL=kmgsinθL                           

解得   E0=

答：（1）木板第一次与挡板碰撞*回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a1大小是（k﹣1）gsinθ，方向沿斜面向上；

（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程是；

（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能是．

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：计算题