*办公厅2015年3月16日发布了《*足球改革的总体方案》，这是*足球历史上的重大改革．为了进一步普及...

问题详情：

*办公厅2015年3月16日发布了《*足球改革的总体方案》，这是*足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=　　，b=　　，且补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）在这次竞赛中，*、乙、*、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中*、乙二人的概率．

【回答】

【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．

【分析】（1）根据公式频率=频数÷样本总数，求得样本总数，再根据公式得出a，b的值即可；

（2）根据公式优胜奖对应的扇形圆心角的度数=优胜奖的频率×360°计算即可；

（3）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

【解答】解：（1）样本总数为10÷0.05=200人，

a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，

b=30÷200=0.15，

故*为60，0.15；

（2）优胜奖所在扇形的圆心角为0.30×360°=108°；

（3）列表：*乙*丁分别用ABCD表示，

∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，

画树状图如下：

∴P（选中A、B）==．

知识点：用列举法求概率

题型：解答题