在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的*、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计...

问题详情：

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的*、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S*2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．

【回答】

【考点】方差；算术平均数；中位数；极差．

【专题】应用题．

【分析】（1）分别求出*、乙的中位数、方差和极差进而分析得出即可；

（2）根据方差的*质得出即可；

（3）根据方差的稳定*得出即可．

【解答】解：（1）∵从小到大排列*阶的高度值：*的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，

*的中位数、方差和极差分别为，15cm；；16﹣14=2（cm），

乙的中位数、方差和极差分别为，（15+17）÷2=16（cm），，19﹣10=9（cm）

平均数：（15+16+16+14+14+15）=15（cm）；

∴（11+15+18+17+10+19）=15（cm）．

∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同．

不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同．

（2）*路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．

（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．

【点评】本题考查了样本中的平均数，方差，极差，中位数在生活中的意义和应用．

知识点：直方图

题型：解答题