自行车胎打足气后骑着很轻快。当一车胎经历了慢撒气（缓慢漏气）过程后，车胎内气体压强下降了四分之一。求漏掉气体占...

问题详情：

自行车胎打足气后骑着很轻快。当一车胎经历了慢撒气（缓慢漏气）过程后，车胎内气体压强下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。已知漏气过程是绝热的，不考虑气体之间的热交换，且一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体积V满足关系pVγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。

【回答】

解析：解法一、

设车胎内原来气体压强为p，体积为V。绝热膨胀漏气后气体压强变为p’，体积为V’。根据题意有：p’=(1-) p=3 p/4

漏气过程绝热膨胀，则有：pVγ= p’V’γ.

解得：V’=V=V。

漏掉气体占原来气体的比例为η==。

解法二。  设车胎内原来气体质量为m、压强为p、体积为V。绝热膨胀漏气后车胎内气体质量为m’，气体压强变为p’，体积仍为V。根据题意有：

p’=(1-) p=3 p/4。

可以设想，漏气前质量为m’ 的气体占有体积V1=V，经绝热膨胀到整个轮胎体积V，于是有：pV1γ= p’Vγ。

                    联立解得：=。

漏掉气体占原来气体的比例为η==。

【点评】此题以自行车慢撒气切入，引入绝热膨胀过程，意在考查对新知识的理解掌握能力和灵活运用相关知识解决实际问题的能力。

知识点：专题九 热学部分

题型：计算题