如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP=2k...

问题详情：

如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP=2kg、mQ=1kg，小物体P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1．某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2=4m/s，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物体P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、绳足够长，取g=10m/s2．求P在传送带上向左运动的最大距离．

【回答】

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解．

解答：  解：P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得

对P：T1+μmpg=mpa1

对Q：mQg﹣T1=mQa1

联立以上方程解得：a1=4m/s2

由运动学公式得：﹣2a1x1=﹣

解得：x1=1.5m        

P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得

对p：T2﹣μmpg=mpa2

对Q：mQg﹣T2=mQa2

联立以上方程解得：a2=m/s2

 由运动学公式得：2a2x2=

解得：x2=0.75m        

故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m

答：P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m．

点评：本题主要考查了物体在传送带上的运动过程，分清过程是关键，特别注意摩擦力方向的改变．

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题